ในภารกิจ Artemis I ที่ NASA ทดสอบยานอวกาศ Orion ในการเดินทางไปยังดวงจันทร์ ภารกิจทั้งหมดใช้เวลา 25 วัน 10 ชั่วโมง 35 นาที นับตั้งแต่จรวด Space Launch System พุ่งทะยานขึ้น จนถึงยาน Orion ลงจอดกลับสู่โลก โดย Orion นั้นหากมองจากมุมของดวงจันทร์ มันโคจรรอบดวงจันทร์เพียงแค่ 2 รอบเท่านั้น ในขณะที่ภารกิจ Apollo 10 ระยะเวลาที่ภารกิจใช้ อยู่ที่ 8 วัน 3 นาที 23 วินาที เท่านั้น
พอพูดเช่นนี้เราอาจจะสงสัยว่าอะไรคือเหตุผลที่กว่า Orion จะเดินทางถึงดวงจันทร์ ต้องใช้เวลากว่า 9 วัน ในขณะที่ในอดีต Apollo ใช้เวลาแค่ 3-4 วันเท่านั้น ทั้ง ๆ ที่ระยะห่างระหว่างโลกกับดวงจันทร์ก็เท่าเดิม
ทีนี้เรามองลองดูภารกิจ Artemis II กันบ้าง เป้าหมายของภารกิจ Artemis II คือการทดสอบพามนุษย์เดินทางสู่ดวงจันทร์ในลักษณะ Free Return Trajactory หรือการใช้แรงเหวี่ยงจากดวงจันทร์ เหวี่ยงเอายานอวกาศกลับโลกโดยไม่ต้องทำการ Burn หรือเผาไหม้เชื้อเพลิงเพิ่มเติมในวงโคจรของดวงจันทร์ ซึ่งจะคล้ายกับการกิจแบบ Apollo 10 มากกว่า ซึ่ง NASA ประเมินว่า ภารกิจจะกินระยะเวลาประมาณ 10 วัน
ดังนั้น จากกรณีด้านบนเราจึงอาจกล่าวได้ว่า ระยะทางที่ดีที่สุด ไม่ใช่การเดินทางที่เร็วที่สุด หรือประหยัดเชื้อเพลิงที่สุด หรือ เป็นเส้นทางตรงที่สุด แต่ขึ้นอยู่กับว่าภารกิจของเราถูกออกแบบมาเพื่ออะไร ศาสตร์การออกแบบวงโคจรนั้นจึงไม่ตายตัว ไม่มีสูตรสำเร็จ มีเพียงแค่สมการทางคณิตศาสตร์ให้เราปรับแต่งตัวแปรเท่านั้น
ในบทความนี้เราจะมาเจาะลึกถึงศาสตร์การออกแบบวงโคจร ว่ากว่าจะได้มาซึ่งวงโคจรแต่ละภารกิจ วิศวกรต้องคำนวณอะไรบ้าง และคำนึงถึงปัจจัยอะไรบ้าง
ฟิสิกส์ของการโคจร
การออกแบบวงโคจรของยานอวกาศเป็นศาสตร์ที่ดูซับซ้อนและยากมาก ๆ แต่แท้จริง ๆ แล้วถ้าเรา Breakdown มันออกมาเป็นสมการ เราจะพบว่า การอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศนั้นง่ายกว่าการอธิบายระบบบนโลกกว่ามาก
ในวิชาฟิสิกส์ชั้นมัธยมต้น เราจะถูกสอนให้ใช้การคำนวณอย่างง่าย เช่น หากเราต้องการคำนวณว่าจะต้องออกแรงผลักวัตถุที่มีมวล 10 กิโลกรัม ด้วยแรงเท่าไหร่ วัตถุถึงจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 20 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง เราก็จะต้องใช้สมการ F=ma หรือ แรงที่ต้องใช้ จะเท่ากับมวลคูณด้วยความเร่ง เราก็จะแทนค่าว่า F = 10 x 20 จะได้ F = 200 นิวตัน นั่นเอง
แต่อย่าลืมว่า ตัวแปรที่เรานำมาคิดในระบบของเรานั้น มีเพียงแค่แรงของเรา กับมวลของวัตถุเท่านั้น แท้จริงแล้ว ระบบของเราจะถูกรบกวนด้วยปัจจัยอื่น ๆ อีกมาก เช่น หากวัตถุนั้นวางอยู่บนพื้นโลก วัตถุก็จะมีแรงโน้มถ่วงกระทำ ทำให้มีแรงกระทำในทิศทางเข้าหาพื้นโลกเพิ่ม รวมถึงพื้นผิวที่ต่างกันก็ส่งผลต่อแรงที่จะต้องใช้ หรือถ้าเอาแบบโหด ๆ ก็คือจะต้องคิดกลศาสตร์ของไหล Fluid dynamics (Computational Fluid Dynamics หรือCFD) ทำให้การคำนวณทางฟิสิกส์อย่างง่ายบนพื้นโลก มีความคลาดเคลื่อนจากความเป็นจริงมหาศาลจน การคำนวณ F=ma อย่างเดียวแทบจะใช้อธิบายอะไรไม่ได้เลย ฟิสิกส์บนโลกจึงมีความซับซ้อนอย่างมาก และต้องอาศัยการแจกแจงแรงและตัวแปรมหาศาลเพื่ออธิบายกลศาสตร์บนโลก
ในขณะที่บนอวกาศ หากเราใช้ F=ma เราะจะได้ผลจากการคำนวณที่ใกล้เคียงกับบนโลกมากขึ้น เพราะบนอวกาศที่เป็นสูญญากาศสัมบูรณ์ ไม่มีอากาศ ไม่มีแรงใด ๆ มากระทำ F=ma ก็คือ F=ma ไม่ต้องคิดอย่างอื่นแล้ว สิ่งนี้จึงนำมาซึ่งกฎสามข้อของนิวตัน ที่อธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุในสภาวะที่ง่ายที่สุด วัตถุที่เคลื่อนที่แล้วมันก็จะเคลื่อนที่ของมันอยู่เช่นนั้น หากไม่มีแรงมากระทำมันก็จะไม่หยุด ไม่มีความเร่งเพิ่ม หากมองจากผู้สังเกตที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากัน วัตถุก็เหมือนจะหยุดนิ่ง แต่หากวัตถุนั้นมีความเร็วที่แตกต่างกันออกไป ความเร็วที่ผู้สังเกตมองเห็นก็จะสัมพัทธ์กัน (เราเรียกว่า Relativity)
สิ่งนี้จึงทำให้ยานอวกาศ เวลาที่จุดเครื่องยนต์แล้ว เมื่อได้ความเร็วที่ต้องการ ก็สามารถดับเครื่องยนต์ไปได้เลย ไม่ต้องออกแรงไว้เหมือนเราปั่นจักรยาน หรือขับรถยนต์ เราะในอวกาศไม่มีแรงใด ๆ มากระทำให้ความเร็วที่เราสร้างขึ้นมาจากแรงของเราเองนั้นสูญหายไปไหน
ลองนึกภาพอวกาศที่เว้งว้างว่างเปล่า ไม่มีดาวซักดวงวัตถุที่อยู่เฉย ๆ มันก็จะอยู่เฉย ๆ ของมัน แต่หากในอวกาศของเรา มีวัตถุอีกชิ้นอยู่ สิ่งใดที่มีมวลจะมีแรงดึงดูด แสดงว่าวัตถุสองก้อนที่อยู่นิ่ง ๆ ห่างกัน 10 เมตรในอวกาศ เมื่อเวลาผ่านไป วัตถุสองชิ้นนั้นจะต้องถูกดูดเข้ามาติดกัน เราเรียกสิ่งนี้ว่าแรงโน้มถ่วง
ซึ่งแรงโน้มถ่วงนี้เอง ที่เป็นแรงอย่างง่ายที่สุดที่เราใช้คำนวณการเดินทางในอวกาศ สมมติว่าเราจะต้องเดินทางผ่านดวงซักดวง เราก็ต้องคำนวณว่าดาวดวงนั้นจะมีผลต่อการเปลี่ยนทิศทางของยานอวกาศของเราด้วยหรือเปล่า หากมีเราจะต้องออกแรงเท่าไหร่ ไปในทิศทางไหน เพื่อชดเชยต่อเส้นทางการเคลื่อนที่ที่ถูกรบกวนด้วยแรงโน้มถ่วง หรือหากเราต้องการโคจรรอบวัตถุนั้น ๆ เราจะต้องใช้แรงในการจะลอความเร็ว เพื่อให้แรงสู่ศูนย์กลางเข้าหาวัตถุนั้น ๆ สัมพันธ์พอดีกับแรงหนีศูนย์กลาง จนเราสามารถโคจรรอบรอบวัตถุนั้น ๆ ได้ (ซึ่งก็อย่าลืมว่ายานอวกาศของเรา ก็มีมวล ยานของเราก็จะดึงดูดวัตถุนั้นด้วยเช่นกัน)
ดังนั้น หากเราเข้าใจฟิสิกส์ของนิวตัน ทั้ง 3 ข้อ ในเรื่องแรงดึงดูดระหว่างมวล แรงกริยาและแรงปฏิกริยา เราก็จะสามารถเดินทางในอวกาศได้แล้ว และเราก็จะอธิบายด้วยสมการได้ว่า ทำไมโลกถึงโคจรรอบดวงอาทิตย์ ทำไมดวงจันทร์โคจรรอบโลก ทำไมดาวพลูโตและชารอน ถึงดูเหมือนกำลังโคจรรอบจุดศูนย์กลางที่เรียกว่า Bary-Center แทนที่ชารอนจะโครรอบพลูโต (เพราะพลูโตและชารอนมีมวลพอ ๆ กัน)
ฟิสิกส์ในอวกาศที่มากกว่ากฎของนิวตัน
อย่างไรก็ตาม อวกาศที่เรารู้จัก ก็ไม่ได้เป็นอวกาศสัมบูรณ์เสียทีเดียว ซึ่งเราจะแยกการอธิบายการเคลื่อนที่ในอวกาศเป็นประมาณ 3 แบบหลัก ๆ ได้แก่
- การอธิบายด้วยกฎของนิวตันอย่างง่าย โดยคิดแค่แรงดึงดูดระหว่างมวล และแรงที่เราผลิตเพื่อสร้าง Reaction จนเราเคลื่อนที่
- การอธิบายด้วยกฎของนิวตันอย่างง่าย แต่คำนวณถึงปัจจัยอื่น ๆ ที่อาจคำนวณได้ เช่น อวกาศอาจไม่ได้ว่างเปล่าเสียทีเดียว แต่มีมวลสารบางอย่างฟุ้งกระจายอยู่สร้างแรงเสียดทานให้การเคลื่อนที่ การปะทุของดวงอาทิตย์ที่ปลดปล่อยอนุภาคพลังงานสูงต่าง ๆ หรือกลุ่มแก๊สต่าง ๆ หรือคิดโมเมนตัมจากแสง (ซึ่งแสงเอาจริงก็ไม่ได้อยู่ในนิวตัน แต่พฤติกรรมมันเป็นเชิงนิวตันเลยรวมไว้ในนี้) ที่ทำให้ยานอวกาศแบบ Lightsail สามารถเดินทางได้ หรือแม้กระทั่งแรงปฏิกริยาที่เกิดขึ้นจากสิ่งที่เราไม่ได้ตั้งใจ เช่น ความร้อนและอุณหภูมิอาจทำให้วัตถุของเราเปลี่ยนรูป หลอมละลาย และเกิดการปลดปล่อยมวลสร้างเป็นโมเมนตัม และส่งผลต่อแรงลัพธ์ของการเคลื่อนที่
- การอธิบายด้วยกลศาสตร์ที่เหนือกว่ากลศาสตร์ของนิวตัน เช่น กลศาสตร์ลากรางจ์ กลศาสตร์ฮามิลตัน หรือควอนตัม ที่ใช้สมการพื้นฐานแตกต่างกันออกไป
ในกลศาสตร์แบบฮามิลตัน และลากรางจ์ เป็นการอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุโดยอาศัยกรอบอ้างอิงเชิงเวลา ปริภูมิเฟส พฤติกรรมเชิงสนาม และอะไรที่มันดูอยู่เหนือสามัญสำนึกของเราในชีวิตประจำวัน ทำให้กลศาสตร์เหล่านี้อาจจะดูเหมือนอธิบายสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ แต่แท้จริงแล้วขอบเขตการรับรู้ของเราต่างหากที่ไม่สามารถจิตนาการกระบวนการเกิดของมันได้ หากไม่ได้คำนวณทางคณิตศาสตร์ (ซึ่งเป็นภาษาจักรวาล)
นั่นทำให้กลศาสตร์ลากรางจ์สามารถอธิบายวงโคจรแปลก ๆ เช่น Lagrange Point ที่เป็นสมดุลของแรงในกลศาสตร์ลากรางจน์จนทำให้ยานอวกาศหรือวัตถุ ถูกดึงดูดให้ติดอยู่ในสิ่งที่ดูเหมือนจะเป็น “หลุม” แรงโน้มถ่วงที่มองไม่เห็น อย่างเช่น กล้องโทรทรรศน์อวกาศ James Webb ที่โคจรอยู่ ณ จุด Lagrange L2 ระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ ซึ่งสามารถอ่านได้เพิ่มเติมในบทความ Lagrangian Point คืออะไร ทำไมยานอวกาศถึงต้องไปอยู่ตรงนั้น รวมถึงการอธิบาย Three-body problem และ Chaos Theory
ปัจจุบัน การคำนวณวงโคจรและการเดินทางในอวกาศ จะอาศัยตัวแปรหลัก ๆ ประมาณนี้ในการคิดคำนวณเส้นทางออกมาผ่านทาง Computer Simulation ซึ่งใครที่สนใจ เราแนะนำให้ลองอ่าน Invariant Manifolds , the Spatial Three-Body Problem and Space Mission Design และ An Architecture for a Generalized Spacecraft Trajectory Design and Optimization System
ยกตัวอย่างเกมอย่าง Kerbal Space Program ซึ่งเป็นเกมออกแบบภารกิจสำรวจอวกาศ ฟิสิกส์ที่เกมใช้จะเป็นการใช้กฎของนิวตันอย่างง่ายเท่านั้น ดังนั้นใครที่เล่น Kerbal Space Program แล้วคิดว่า เราไปออกแบบวงโคจรยานอวกาศได้แล้ว ก็อย่าเพิ่งดีใจไป ฟิสิกส์ของเกมนั้นเป็นเพียงแค่ส่วนเล็ก ๆ ของสิ่งที่เกิดขึ้นในโลกของความเป็นจริงเท่านั้น แต่ก็ต้องบอกว่า Kerbal Space Program เป็นเกมที่ดีที่ใช้ในการเปิดสามัญสำนึก กระตุกจิตกระชากใจ และถอดสมองออกมามองระบบฟิสิกส์ที่เราไม่ได้สัมผัสในชีวิตประจำวัน ซึ่งก็จะทำให้เรามอง Trajactory ข้างต้นเป็น คำนวณได้ เห็นเป็นตัวเลขเห็นเป็นสมการนิวตันออกมา
การออกแบบวงโคจรตามภารกิจ
ภารกิจที่มีมนุษย์เดินทางไปด้วยนั้น แน่นอนว่ามีข้อจำกัดมากกว่า ทั้งด้านอาหารและสุขภาพจิตของมนุษย์ หากจะให้เดินทางเป็นเวลานานหลายสัปดาห์ อาจจะประหยัดเชื้อเพลิงก็จริง แต่ก็แลกมากับอาหารและระบบพยุงชีพที่เพิ่มขึ้น ดังนั้นการยอมเดินทางอยากรวดเร็วและยอมใช้เชื้อเพลิงจำนวนมากจึงเป็นคำตอบของการออกแบบภารกิจ ในขณะที่ภารกิจการทดสอบหรือการเดินทางด้วยหุ่นยนต์นั้น ไม่จำเป็นจะต้องคำนึงถึงอาหารและการใช้ชีวิต การออกแบบวงโคจรจึงใช้เส้นทางที่ไม่ได้รวดเร็ว แต่ใช้พลังงานในการนำส่งน้อยที่สุด ทำให้สามารถบรรทุกเอาอุปกรณ์การทดลองทางวิทยาศาสตร์ไปได้มากกว่า หรือสามารถใช้จรวดที่มีราคาถูกลงได้
เรื่องราวที่ควรรู้เกี่ยวกับวงโคจร และการเดินทางในอวกาศ
บทความนี้อาจจะไม่ได้ลงลึกถึงฟิสิกส์และการคำนวณ แต่ก็อยากชวนทำความเข้าใจ Concept (แนวคิด) ในการใช้ออกแบบวงโคจรแบบเร็ว ๆ ที่เราจะเจอกันบ่อยตามข่าวอวกาศ
- Apsis และ Periapsis งงดิ คืออะไรวะ จริง ๆ มันคือรากศัพท์ของ Apogee, Perigee, Perihelion, Aphelion ที่หมายถึงจุดที่ใกล้ที่สุดของวงโคจร และจุดที่ไกลที่สุดของวงโคจร นั่นแหละ เช่น Perihilion คือจุดที่วัตถุโคจรห่างออกจากดวงอาทิตย์ที่สุด เพราะ Helion คือ Helios เทพแห่งดวงอาทิตย์ ทีนี้ดาวอะไรก็ใส่เติมข้างหลังไป (อันนี้อธิบายไปล้านรอบแล้วว่า วงโคจรอย่างง่ายเป็นวงรี ไม่ใช่วงกลม ดังนั้นต้องให้ค่ารัสมีเป็น r1 และ r2)
- Rendezvous (อ่านว่ารอนเดวู) คือแนวคิดเรื่องการนำเอาวัตถุโคจรสองวัตถุมาพบเจอกันซักที่ในอวกาศ โดยที่วัตถุสองวัตถุ อาจจะมีจุดเริ่มต้นที่แตกต่างกัน มาจากทิศทางที่แตกต่างกัน แต่ผลที่ต้องการก็คือ ต้องการให้ความเร็วสัมพันธ์ของสองวัตถุนั้นเป็น 0 หรือใกล้เคียงกับ 0 มากที่สุด ดังนั้น ดาวเทียมชนกันไม่เรียกว่า Rendezvous แต่ถ้ายาน Dragon ไป Dock กับสถานีอวกาศนานาชาติ อันนี้คือ Rendezvous
- Transfer Orbit คือการปรับวงโคจร หรือย้ายวงโคจรจากวงโคจรหนึ่งไปยังอีกวงโคจรหนึ่ง ซึ่งการทำเช่นนี้ต้องอาศัยสิ่งที่เรียกว่า Delta-V วิธีการ Tranfer ที่เราจะคุ้นเคยกันก็เช่น Hohmann Transfer
- Delta-V คือความเร็วที่เปลี่ยนแปลงไป V คือ Velocity สมมติว่า คุณขับ BMW M5 ด้วยความเร็ว 200 กิโลเมตรต่อชั่วโมง แล้วคุณเจอคนขับแช่เล่นขวา คุณตบเกียร์ลงเร่งแซงแบบนักซิ่ง ความเร็วจาก 200 ไปเป็น 230 กิโลเมตรต่อชั่วโมง Delta-V ของการเปลี่ยนความเร็วคุณคือ 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถคุณกินน้ำมันไป 3 ลิตร ในขณะที่ถ้าคุณใจเยด ๆ แล้วค่อย ๆ แซงแบบนุ่มนวล Delta-V คุณได้ 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเหมือนกันแต่คุณจะประหยัดน้ำมันได้ อาจจะใช้แค่ 1 ลิตร เวลายานอวกาศจุดเรื่อง หรือ Burn เราถึงจะชอบบอก Delta-V ด้วย (ซึ่งสิ่งนี้แหละที่เราจะคุยกันต่อว่าการ Optimize Trajactory คืออะไร)
- Gravity Assist การใช้ประโยชน์จากแรงโน้มถ่วงของดาวมาช่วยเร่งความเร็วยานอวกาศ เช่น ภารกิจ Voyager 1, 2 ที่อาศัยการเรียงตัวกันของดาวเคราะห์ มาช่วยเร่งความเร็วยาน
พวกนี้จะเป็นประเด็นที่เราจะได้ยินกันปกติอยู่แล้ว โดยเฉพาะ Delta-V อันนี้สำคัญมากจริง ๆ เพราะกฎทางฟิสิกส์บอกเราว่า วัตถุยิ่งโคจรใกล้ จะยิ่งมีคาบการโคจรเร็วกว่าวัตถุที่โคจรไกลออกไป ยกตัวอย่างเช่น วงโคจรของสถานีอวกาศนานชาติ (400 กิโลเมตร ความเร็ว 28,000 กิโลเมตรต่อชั่วโมง Relate to โลก) โคจรรอบโลก 1 ครั้ง ใช้เวลา 90 นาที ในขณะที่ดวงจันทร์ (350,000 กิโลเมตร ความเร็ว 3,600 กิโลเมตรต่อชั่วโมง Relate to โลก) ใช้เวลาโคจร 30 วัน ในการจะเดินทางจากสถานีอวกาศนานาชาติไปยังระยะวงโคจรของดวงจันทร์ (แบบยังไม่คิด Delta-V ที่จะไปโคจรรอบดวงจันทร์) ก็จะต้องใช้ Delta V ที่ 28,000 – 3,600 = 24,400 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
การคิดด้านบน เป็นการคำนวณหา Delta-V อย่างง่าย ซึ่งเอาจริง ๆ … ใช่ไม่ได้ในทุกกรณี เพราะอย่าลืมว่า ในระบบของเรา มันมีตัวแปรอื่นมารบกวน ทำให้ Delta-V ในการเดินทางจริง ๆ นั้น อาจจะมากกว่าหรือน้อยกว่าเดิม ซึ่งเราจะเรียกสิ่งนี้ว่า Delta-V Budget ก็คือผลรวมของการเปลี่ยนแปลงความเร็วหลาย ๆ ครั้งมารวมกัน ยกตัวอย่างเช่น สมมติเราจะเดินทางไปดาวอังคาร เราไม่สามารถเอา V ของโลก ที่ Relate กับดวงอาทิตย์แล้วมาลบกับ V ของดาวอังคารที่ Relate กับดวงอาทิตย์ แล้วบอกว่านี้คือ Delta-V ได้ เพราะจรวดต้องขึ้นจากโลก ต้องเอาชนะแรงโน้มถ่วงของโลก ต้องเร่งความเร็วในวงโคจรรอบดวงอาทิตย์ ต้องลดความเร็วเข้าสู่วงโคจรดาวอังคาร ทั้งหมดนี้ เราจะต้องเอาทุก Delta-V ในการ Burn แต่ละครั้งมารวมกัน
ทีนี้ พอเราเอา Delta-V ในแต่ละ Burn มาร่วมกัน สิ่งที่เราจะสนใจก็คือ Tsiolkovsky’s Rocket Equation หรือว่าสมการจรวด ซึ่งจะมีการคำนวณตัวแปร มวลของจรวด มวลของจรวดเมื่อเชื้อเพลิงถูกเผาไหม้ไป ค่า Specific impulse (Isp) หรือ สัดส่วนระหว่างแรงขับที่ได้เทียบกับน้ำหนักเชื้อเพลิงที่ใช้ไป (ประสิทธิภาพของจรวดนั่นแหละ) ซึ่งพอเอาตัวเลขเหล่านี้มายำ ๆ รวมกัน เราก็จะสามารถคำนวณได้ว่า ในการเดินทางจากจุด A ไปยังจุด B เราจะต้องใช้เวลาเท่าไหร่ เส้นทางที่ใช้เป็นแบบไหน มีแรงไหนเข้ามากระทำในระบบของเราบ้าง และนี่ก็คือศาสตร์การออกแบบวงโคจรนั่นเอง
สามารถอ่านความสำคัญของเรื่อง Specific impulse ได้ใน รู้จักกับจรวด Vulcan Centaur ผู้สืบทอดความยิ่งใหญ่ของจรวดตระกูล Atlas
การออกแบบวงโคจรทุกวันนี้ซับซ้อนมากขึ้น
ทีนี้ ด้านบนเราอธิบายความสำคัญของ ฟิสิกส์และการมองระบบ และ การคำนวณเชื้อเพลิง ระยะเวลา และเส้นทางกันไปแล้ว เราน่าจะพอเห็นภาพว่า ในการเขียนเส้นทางการเดินทางของยานอวกาศ (หรือแม้กระทั่งเวลาปล่อยยาน และจุดที่ปล่อยยาน) ล้วนส่งผลต่อการเดินทางโดยรวมของยานอวกาศ ทำให้ ในการปล่อยจรวดแต่ละครั้ง จะต้องระบุทุกอย่างให้ครบ ละเอียดไปจนถึงมวล เครื่องยนต์ที่ใช้ เชื้อเพลิงที่ใช้ เวลาในการปล่อย ละติจูดลองติจูด เรียกได้ว่า ถ้ามีอะไรเปลี่ยน ทุกอย่างจะต้องคำนวณใหม่หมด นั่นจึงทำให้การปล่อยยาน จำเป็นจะต้องมีสิ่งที่เรียกว่า Launch Window คือช่วงเวลาที่จะปล่อยยานได้ แปลว่าเขาคำนวณมาแล้วว่า มวลจรวดเท่านี้ ปล่อยเวลานี้ โลกหมุนรอบตัวเองมาองศานี้ จะต้องมีการปรับแก้ correction กันเท่าไหร่ เกินความสามารถของระบบการปล่อยหรือเปล่า
หรืออีกอย่างก็คือ เราไม่สามารถอยู่ดี ๆ เอาของไปใส่ในจรวดเพิ่ม แล้วบอกว่าปล่อยเลย ๆ กูลืมของ ได้ เพราะอย่างที่บอก มวลเปลี่ยน ตัวเลขเปลี่ยน ต้องคำนวณใหม่หมด
การคำนวณใหม่ที่ว่านี่แหละที่ทำให้การปล่อยจรวดทุกวันนี้มันซับซ้อนขึ้น และเจ๋งขึ้นมากด้วย เพราะสมัยก่อนคอมพิวเตอร์ยังไม่แรงเท่านี้ การคำนวณวงโคจรบางส่วนอาจยังต้องทำด้วยมืออยู่ เมื่อเทียบกับปัจจุบันที่เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ก้าวหน้ามาก ๆ เราสามารถใช้ Supercomputer คำนวณเอาความเป็นไปได้ในการปล่อยออกมาได้หลายกรณี Best Case, Worse Case, Optimal Case ใครที่เรียนพวก Algorithm Design มาก็น่าจะเข้าใจความรู้สึกประมาณนี้
รวมถึง Guidance Computer บนตัวจรวดหรือยานอวกาศ ก็ต้องทำงานการคำนวณแบบ Real-time เพื่อปรับแก้ Correction ด้วย เราเรียกระบบนี้ว่า Guidence Navigation and Control (GNC) Guidence คือการชี้ว่าเป้าหมายเราอยู่ไหน Navigation คือจะไปยังไง Coordinate ไหนต้องมีความเร็วเท่าไหร่ Relate กับอะไร และ Control ก็คือจะต้องจุดจรวดยังไง กี่วินาที สั่งการอุกรณ์ตัวไหนบ้างระยะเวลา Burn เท่าไหร่
วงโคจรแปลก ๆ แต่เวิร์ค
ทีนี้ มาลองยกตัวอย่างวงโคจรที่น่าสนใจกันบ้าง สิ่งที่เราอยากยกมาพูดก็คือการไปดวงจันทร์ยุคใหม่ แน่นอนว่ายุคนี้ใคร ๆ ก็อยากไปดวงจันทร์ เพื่อให้ประเทศกลายเป็นประเทศพัฒนา ซึ่งการไปดวงจันทร์ในยุคปัจจุบัน แม้จะมีความสะดวกสบายต่าง ๆ มากมาย คอมพิวเตอร์ก็ดีขึ้น จรวดนำส่งก็มีพลังมากขึ้น ตัวเลือกเยอะขึ้น ราคาก็ถูกลง แต่สิ่งที่เป็นปัญหาสำหรับทุกยุคทุกสมัยเลยก็คือ เงิน! แน่นอนว่า เราจะต้องออกแบบการเดินทางที่ประหยัดที่สุด และมีประสิทธิภาพเหมาะสมกับภารกิจที่สุด
พูดง่าย ๆ จรวดไม่ใช่ปัญหา ถ้าคุณจะส่งดาวเทียมขนาดเล็กหนัก 50 กิโลกรัม ไปดวงจันทร์ด้วยจรวด Falcon Heavy ก็ได้ ถ้าคุณมีเงิน แต่ประเด็นก็คือคุณไม่มีเงิน ดังนั้น คุณก็ต้องทำทุกวิถีทางที่ฉลาดที่สุดในการส่ง เช่น คุณอาจจะฝากไปกับเที่ยวบินแบบ Rideshare หรือไปกับเที่ยวบินที่ไม่ได้จะไปดวงจันทร์ (เพราะราคาถูก) และหาวิธีที่ใช้เชื้อเพลิงน้อยที่สุด หรือถ้าคุณจะใช้จรวด Falcon Heavy คุณจะทำยังไงให้ในการปล่อยนั้น คุณบรรทุกของไปได้เยอะที่สุด ซึ่งแน่นอนว่า วงโคจรแบบยุค Apollo อาจจะไม่ใช่คำตอบ
กรณีที่น่าสนใจของยาน Hakuto-R ของญี่ปุ่น ยานเอกชนลำแรกที่ตั้งเป้าลงจอดบนดวงจันทร์ภายในปี 2023 นี้ ใช้การออกแบบวงโคจรที่น่าสนใจ หากเราดูจากภาพ Hakuto-R นั้นถูกปล่อยให้เลยจากวงโคจรของดวงจันทร์ไปอีก แล้วอยู่ดี ๆ ยานก็วงกลับมาเข้าสู่วงโคจรของดวงจันทร์พอดิบพอดี นี่เป็นการใช้ประโยชน์จากกลศาสตร์ Lagrange และ Three Body Problem ที่เราพูดถึงกันก่อนหน้านี้ ในการช่วยปรับทิศทางการโคจรให้กับ Hakuto-R เพื่อขยายวงโคจร ทำให้ Hakuto-R ใช้เวลาการ Burn เชื้อเพลิงน้อยมาก ในขณะที่มวลของมันก็ไม่รบกวนการ Burn เนื่องจากมันใช้ประโยชน์จากปัจจัยภายนอก เราเรียกเทคนิคแบบนี้ว่า Low Thrust หรือการใช้เชื้อเพลิงให้น้อยที่สุด แถมมันยังใช้การเข้าสู่วงโคจรแบบ Ballistic capture ที่อัตราเร็วขณะเข้าสู่อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของดาว พอดิบพอดีกับที่มันจะถูกดูดเข้าสู่วงโคจรโดยที่ไม่ต้องทำ Insertion Burn เพื่อปรับความเร็วใด ๆ เลย
แม้สิ่งนี้จะแลกมากับการที่ Hakuto-R ต้องใช้เวลาถึง 5 เดือนในการเดินทาง (Apollo ใช้แค่ 4 วัน) แต่เมื่อเทียบกับในเชิงการใช้เชื้อเพลิงแล้ว Hakuto-R ใช้เชื้อเพลิงน้อยมาก ๆ
ยานอวกาศอีกหลายลำ ใช้เทคนิคเดียวกันนี้ เช่น ยาน Danuri หรือ Korea Pathfinder Lunar Orbiter ของเกาหลีใต้ ที่ปล่อยด้วยจรวด Falcon 9 เมื่อเดือนสิงหาคม 2022 แนะนำให้อ่าน Korea Pathfinder Lunar Orbiter Flight Dynamics Simulation and Rehearsal Results for Its Operational Readiness Checkout ซึ่งเอาจริงไม่ได้มีอะไรมาก แต่อยากนำไปสู่อันนี้ Potential Trajectory Design for a Lunar CubeSat Impactor Deployed from an HEPO using only a Small Separation Delta-V
จะเห็นว่า Trend การเดินทางสู่ดวงจันทร์แบบ Low Thrust เป็นที่นิยมมาก ๆ ในยุคที่ทุกคนอยากไปดวงจันทร์เพราะ เราแค่อยากไปดวงจันทร์ด้วยยานอวกาศที่มวลมากที่สุดและใช้เชื้อเพลิงให้น้อยที่สุด เวลาจะนานแค่ไหนก็รอได้ ซึ่งเอาจริง ๆ เทคนิคนี้ถูกออกแบบมาอย่างสร้างสรรค์ในปี 1990 เมื่อ หน่วยงานที่ชื่อว่าไอ่สัส (ISAS, Institute of Space and Astronautical Science) ของญี่ปุ่นต้องการส่งยานอวกาศ Hiten และ Hagoromo ยานลูกขนาดเล็ก ไปสำรวจดวงจันทร์ โดยที่ Hiten ถูกปล่อยขึ้นไปในวงโคจรแบบ High Elipical Orbit (รีสูง) เพื่อให้มันสามารถปล่อยยาน Hagoromo สู่วงโคจรของดวงจันทร์ได้ในระหว่างที่มันบินโฉบดวงจันทร์ เนื่องจากยานทั้งสองบรรทุกเชื้อเพลิงไปไม่มากพอที่จะทำ Orbit Insertion ได้ อย่างไรก็ตาม Hagoromo นั้นเกิดข้อผิดพลาดทำให้ญี่ปุ่นเสียยานลำนั้นไป และ Hiten ก็เป็นแค่ยานที่บินเฉี่ยวดวงจันทร์ไป ๆ มา ๆ ไม่ได้โคจรรอบดวงจันทร์
ในตอนนั้นนักวิทยาศาสตร์ JPL ได้แก่คุณ Edward Belbruno และคุณ James Miller ได้ข่าวเช่นนี้ จึงเห็นโอกาสในการช่วยพายาน Hiten เข้าสู่วงโคจรของดวงจันทร์โดยใช้เชื้อเพลิงให้น้อยที่สุด และเนื่องจาก Hiten ถูกวางไว้ในวงโคจรแบบ High Elipical ทำให้มันสามารถ Maneuver ยานได้อย่างมีประสิทธิภาพเมื่อมันอยู่ห่างจากโลก ซึ่งการออกแบบวงโคจรของ Miller และ Belbruno ก็ออกแบบให้ Hiten ใช้ประโยชน์จากกลศาสตร์ลากรางจ์ พาเอายานเข้าสู่วงโคจรของดวงจันทร์ด้วยเทคนิค Ballistic Capture เป็นครั้งแรกในประวัติศาสตร์
สามารถอ่านได้ใน A Ballistic Lunar Capture Trajactory for the Japansese Spacecraft Hiten
ดังนั้นหลังจากนี้ เราจะเห็นเทคนิคการทำ Low Thrust กันมากขึ้นในช่วงเวลายุคโครงการ Artemis, Lunar Gateway ซึ่งก็เป็นผลจากการที่เราสามารถทำ Simulation ที่ละเอียดมากขึ้น และองค์ความรู้ทางฟิสิกส์ที่พัฒนาขึ้นเรื่อย ๆ นอกจากดวงจันทร์แล้ว ยานอวกาศอีกหลายลำ ก็ใช้วงโคจรที่ซับซ้อนมากขึ้น เช่น ยาน JUICE ที่ใช้เวลากว่า 8 ปีในการเดินทางไปยังดาวพฤหัสบดี แต่แลกมากับการที่มันเป็นยานอวกาศที่หนักที่สุดที่จะไปโคจรรอบดวงจันทร์บริวารของดาวพฤหัสบดี สามารถอ่านได้ใน JUICE – Jupiter Icy Moons Explorer ภารกิจสำรวจดวงจันทร์หิมะของดาวพฤหัสฯ สามทศวรรษ
Low Thrust ในโครงการอวกาศไทย
หลายคนน่าจะทราบกันดีแล้วว่าไทยเรา มีแผนการทำยานอวกาศในโครงการ Thai Space Consortium ซึ่งหนึ่งในเป้าหมายสำคัญก็คือภารกิจ TSC-2 ที่จะเดินทางไปดวงจันทร์ ซึ่งการออกแบบวงโคจรในลักษณะ Trajactory นั้น ยังไม่เคยเกิดขึ้นและถูกนำมา Implement กับยานอวกาศของไทย เนื่องจากโครงการ TSC-P, TSC-1 และ THEOS-2A ของเรา ต่างโคจรบน Low Earth Orbit ทำให้ไม่จำเป็นต้องทำ Orbit Transfer จึงใช้องค์ความรู้ในลักษณะการทำ Altitute Control การทำ Pitch, Yaw, Roll และการปรับ Thruster แบบใช้ Delta-V น้อยมาก ๆ เพื่อหลบขยะอวกาศหรือด
เดิมที TSC-2 ถูกวางแผนว่าจะใช้ Thruster แบบ Ion ซึ่งเป็น Thruster ที่มีค่า Spacific Impulse สูง แต่แลกมากับระยะเวลาที่นาน ซึ่ง TSC-2 จะค่อย ๆ ไต่วงโคจรไปเรื่อย ๆ จนทำ Insertion เข้าสู่ดวงจันทร์ในที่สุด ก็ต้องรอดูว่า TSC-2 จะยังใช้เทคนิคนี้อยู่หรือเปล่า
ในขณะเดียวกันสถาบันวิจัยดาราศาสตร์แห่งชาติ ก็ศึกษาการออกแบบวงโคจรในลักษณะ Low Thrust เพิ่มเติม และสามารถ Simulate การเดินทางสู่ดาวอังคารได้ ซึ่งก็แสดงว่า ไทยเราถ้ามีเงินมาสร้างยานอวกาศก็สามารถที่จะส่งยานไปโคจรรอบดาวอังคารได้เหมือนกัน
ใครที่สนใจในศาสตร์ของการทำ Trajactory Optimization และการทำ Low Thrust ก็สามารถเข้าไปศึกษาใน Paper ต่าง ๆ ที่ออกมามากมายในช่วงนี้ได้ เป็นไปได้ว่าท่านอาจจะช่วยให้ประเทศนี้ก้าวสู่ความเจริญก็เป็นได้
สรุป
บทความนี้ก็นับว่าเป็นการปูทางสู่ศาสตร์แห่งการทำ Spacecraft Trajactory Optimization ทั้งแบบสมัยเก่า คลาสสิก ๆ การส่งยานไปโต้ง ๆ ทำ Insertion Burn การทำ Grand Tour แบบ Voyager 1, 2 ไปจนถึงเทคนิคใหม่ ๆ อย่างการทำ Low Thrust และการใช้ ประโยชน์จากกลศาสตร์ Lagrange และ Three-Body Problem ในการปรับทิศทางของยานอวกาศ
คิดไปคิดมา มันก็ดูเป็นเรื่องน่าทึ่งที่ถ้าพูดกันตรง ๆ การปล่อยยานอวกาศไปสำรวจดาวต่าง ๆ มันก็เหมือนกับการใช้ระเบิดจุดพาเอาแท่งโง่ ๆ ขึ้นไปบนอวกาศแล้วปล่อยก้อนคอมพิวเตอร์ที่ข้างในใส่วัตถุระเบิดอีกอย่างเอาไว้ แล้วควบคุมการระเบิดไปเรื่อย ๆ เพื่อเดินทางไปยังจุดเล็ก ๆ เหมือนกับเม็ดทรายในมหาสมุทรอย่างแม่นยำ โดยที่ทุกอย่างต้องเป๊ะราวกับจับวาง นี่จึงเป็นความเจ๋งของศาสตร์นี้ที่เราอยากเอามาเล่าให้ทุกคนฟัง ถ้าคิดอะไรไม่ออก ไปลองเล่น Kerbal Space Program ก่อนก็ได้แล้วจะรู้ว่ามันเท่แค่ไหน
บทความแนะนำให้อ่านเพิ่มเติม เกี่ยวกับการออกแบบวงโคจรของสถานีอวกาศ Lunar Gateway – สรุป Lunar Gateway สถานีดวงจันทร์ แผนวงโคจร ทุกโมดูล ทุกระบบ โดยละเอียด
เรียบเรียงโดย ทีมงาน Spaceth.co
