การเดินทางสู่ดวงจันทร์ของยาน Orion “Integrity” ในภารกิจ Artemis II นั้นถือว่าสร้างความตื่นตัวให้กับนักดาราศาสตร์และนักวิทยุทั่วโลกอย่างชัดเจน เหตุผลสำคัญคือ ในภารกิจนี้ NASA ได้เปิดเผยข้อมูลเส้นทางวงโคจรและตำแหน่งของยานในรูปแบบที่เรียกว่า Ephemeris ซึ่งเป็นข้อมูลตำแหน่งและความเร็วของยานแบบความละเอียดสูงตามเวลา ให้เป็น Public Data ที่ใครก็สามารถเข้าถึงและนำไปใช้ได้โดยตรง ผ่านหน้าเว็บ Track NASA’s Artemis II Mission in Real Time
สิ่งนี้อาจฟังดูไม่แปลกในยุคอวกาศปัจจุบัน เพราะโดยทั่วไปแล้ว เรามีข้อมูลวงโคจรของดาวเทียมในรูปแบบ Two-Line Element หรือ TLE ให้ใช้ติดตามกันอยู่แล้ว แต่ในเชิงเทคนิค Ephemeris และ TLE นั้นอยู่กันคนละระดับ โดย TLE เป็นแบบจำลองวงโคจรที่ถูกประมาณค่าขึ้นจากการสังเกตการณ์ภาคพื้น เช่น Radar และ Optical Telescope เพื่อให้สามารถติดตามวัตถุได้ในระดับทั่วไป ขณะที่ Ephemeris เป็นข้อมูล Trajectory ที่มาจากตัวภารกิจโดยตรง ซึ่งมีความแม่นยำสูงกว่าอย่างมีนัยสำคัญ ความต่างนี้ทำให้ Artemis II กลายเป็นเหมือน “สนามทดลอง” ที่เปิดโอกาสให้เครือข่ายการสังเกตการณ์ทั่วโลกลองเทียบสิ่งที่ตัวเองเห็นกับข้อมูลจริงของภารกิจ
ในภาพใหญ่ สิ่งเหล่านี้ทั้งหมดอยู่ภายใต้แนวคิดที่เรียกว่า Space Situational Awareness หรือ SSA ซึ่งไม่ได้หมายถึงแค่การมีฐานข้อมูลว่าวัตถุอะไรอยู่ที่ไหนในอวกาศ แต่ครอบคลุมตั้งแต่การตรวจจับ Sensing การติดตาม Tracking การคำนวณวงโคจร Orbit Determination ไปจนถึงการคาดการณ์ตำแหน่งล่วงหน้า เพื่อประเมินความเสี่ยง เช่น การเข้าใกล้กันหรือการชนกันของวัตถุในวงโคจร
ในบริบทของประเทศไทย การพัฒนา Space Situational Awareness หรือ SSA กำลังกลายเป็นประเด็นที่มีความสำคัญมากขึ้นเรื่อย ๆ ตามการเติบโตของกิจกรรมอวกาศในประเทศรวมถึงโครงการอย่าง THEOS หรือ Thai Space Consortium ที่เป้าหมายสูงสุดคือการส่งยานอวกาศไปโคจรรอบดวงจันทร์ กำลังผลักดันให้ไทยมีบทบาทในภารกิจอวกาศมากขึ้น นั่นหมายความว่า “การรู้ว่าอะไรอยู่บนท้องฟ้า” จะไม่ใช่แค่เรื่องของการสังเกต แต่จะกลายเป็น Capability พื้นฐานที่จำเป็นต่อการออกแบบและบริหารจัดการภารกิจของเราเอง
และในช่วงเวลาที่ Orion กำลังเดินทางออกจากโลก หน่วยงานไทยอย่างสถาบันวิจัยดาราศาสตร์แห่งชาติหรือ NARIT และ Geo-Informatics and Space Technology Development Agency หรือ GISTDA ก็กำลังใช้โอกาสนี้ในการทดสอบความสามารถดังกล่าวผ่านการสังเกตการณ์จริง โดยเฉพาะการใช้กล้องโทรทรรศน์แบบ Optical เพื่อติดตามการเคลื่อนที่ของยานบนท้องฟ้า และได้ถ่ายภาพด้านบนมา
คำถามก็คือ ถ้ามีคนเดินเอาภาพนี้มาบอกเราว่า ภาพนี้คือยาน Orion เราจะเชื่อเขาได้อย่างไร ในบทความนี้เราจะลองเอา Open Data หลาย ๆ ตัวหยิบมาเล่นกันเพื่อดูว่าถ้าเราเอาภาพถ่ายของ พวกนี้ มาคำนวณแบบเร็ว ๆ เราจะสามารถ Cross Check ข้อมูลสองชุดกันได้หรือเปล่า อย่างในกรณีนี้ NARIT สั่งถ่ายภาพด้วยข้อมูล TLE แต่เราจะเอาข้อมูล Ephemeris มาเช็คกัน
ต้องบอก Disclaimer และ Declare ว่าบทความนี้ มีการรวบรัดและใช้ ChatGPT ในการคำนวณผ่าน Python Library ทำให้การคำนวณบางส่วนอาจจะเป็น Blackbox (แต่ใช้คณิตศาสตร์จริง) ซึ่งผู้เขียนได้ตั้ง Treshold ไว้ว่าการ Prompt จะต้องอ้างอิงได้ด้วย Model และ Library จริง ๆ เช่น NumPy และ Matplotlib และใช้ ChatGPT เพื่อเป็น Interface เท่านั้น ดังนั้นบทความนี้วัตถุประสงค์เพื่อให้เห็น Concept ของกระบวนการคิด ไม่สามารถใช้เป็น Mission Grade หรือ Research ได้
Two-Line Element คืออะไร แล้วอ่านอย่างไร
ทีนี้ เรามาดูวิธีการอ่าน TLE กันดีกว่า TLE ตามหลักการ มันคือ Format มาตรฐานที่ใช้บอก “สถานะวงโคจรของวัตถุ ณ เวลาหนึ่ง” เพื่อให้เอาไปคำนวณตำแหน่งต่อได้ และนี่คือหน้าตาของมัน ค่า TLE ที่ได้มานั้นมาจาก N2YO ที่ระบุว่าได้รับมาจาก Air Force Space Command หรือ AFSPC
1 68538U 26069A 26092.98100440 -.00030777 16879-4 00000+0 0 9997 2 68538 28.1492 354.5431 9814905 83.2597 352.5489 0.07782040 18
โดยบรรทัดแรก 1 68538U 26069A คือรหัสวัตถุ (ID 68538) และเลขชุดปล่อยจรวด (2026-069A) ถัดมาคือเวลา 26092.98100440 ซึ่งแปลว่า วันลำดับที่ 92 ของปี 2026 พร้อมเศษของวัน ส่วนตัวเลขถัด ๆ ไปเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของวงโคจรจากแรงต้านและพารามิเตอร์ทางแบบจำลอง
ขณะที่บรรทัดที่สองคือ “รูปทรงวงโคจร” จริง ๆ ได้แก่ 28.1492 คือ Inclination หรือมุมเอียงของวงโคจร, 354.5431 คือ Right Ascension ของจุดตัดเส้นศูนย์สูตร, 9814905 คือ Eccentricity (เขียนแบบไม่มีจุดทศนิยม 0.9814905 ซึ่งสูงมาก แปลว่าวงโคจรยืดยาวแบบ Trajectory ไปดวงจันทร์), 83.2597 คือมุม Perigee, 352.5489 คือมุมตำแหน่ง ณ เวลานั้น (Mean anomaly) และ 0.07782040 คือจำนวนรอบต่อวัน (Mean Motion) ซึ่งต่ำมาก บอกว่านี่ไม่ใช่วงโคจรรอบโลกธรรมดา แต่เป็นเส้นทางแบบ Deep Space Transfer สรุปคือ TLE ชุดนี้บอกเราว่า “ยานกำลังอยู่ในวงโคจรยืดยาวมาก เอียงประมาณ 28 องศา และกำลังหนีออกจากโลกไปไกล”
เวลา ที่เป็นค่าอันที่สองนั้นเราจะใช้เป็น Epoch หรือเวลาอ้างอิงของชุดข้อมูลนี้ พูดง่าย ๆ คือ “ตำแหน่งทั้งหมดใน TLE นี้ถูกต้อง ณ เวลานี้” จากนั้นเวลาเราเอาไปใส่ในซอฟต์แวร์ติดตามดาวเทียม ตัวโปรแกรมจะเอาเวลาปัจจุบันของเครื่องเราไปเทียบกับ Epoch แล้วใช้โมเดลอย่าง SGP4 คำนวณ Orbit Propagation เพื่อหาว่า “ตอนนี้” วัตถุควรอยู่ตรงไหนบนท้องฟ้า จากนั้นมันจะ convert พิกัดวงโคจรมาเป็นมุม ตามตำแหน่งของกล้องบนโลก แล้วสั่งให้ Mount ของกล้องหันไปทิศนั้น สมมติเราเอา TLE มาพล็อตด้วย Matplotlib (เอาแบบเร็ว ๆ ยังไม่ใช้ SGP4) เราจะเห็นว่า TLE นั้นให้ข้อมูลมาในลักษณะทรงรีวงโคจรแบบนี้ เห็น Apogee, Perigee และสีน้ำเงินคือ Epoch
พอรู้เรื่อง TLE คร่าว ๆ และเห็นแล้วว่ามันทำงานยังไง ตอนนี้พักเรื่อง TLE เอาไว้ก่อน เดี๋ยวเราจะมาบอกต่อว่า แล้วทำไมการมี TLE อย่างเดียวมันถึงไม่ได้บ่งบอกอะไรขนาดนั้น และทำไมเราถึงต้องกระเถิบไปใช้ข้อมูลที่ยากและซับซ้อนขึ้น
ภาพจากกล้อง NARIT ดอยอินทนนท์และขอนแก่น
ในภาพด้านล่าง เป็นภาพจากหอดูดาวของสถาบันวิจัยดาราศาสตร์แห่งชาติ ภาพแรกมาจากกล้องโทรทรรศน์ขนาด 1 เมตรของหอดูดาวแห่งชาติ บนดอยอินทนนท์ จังหวัดเชียงใหม่ และภาพที่สองมาจากกล้องโทรทรรศน์ขนาด 0.7 เมตรที่จังหวัดขอนแก่น กล้องทั้งสองถูกสั่งถ่ายโดยอ้างอิงจาก TLE ซึ่งตัวกล้องนั้นสามารถหันไปถ่ายยังบริเวณที่คาดว่าน่าจะเห็นยาน Orion ได้
ภาพที่เราจะหยิบมาเล่นกันเป็นภาพถ่ายจากดอยอินทนนท์ ซึ่ง NARIT ระบุว่าถ่ายเอาไว้ในช่วง 01:29 – 02:00 ของเช้าวันที่ 4 เมษายน 2026 เวลาประเทศไทย ซึ่งในตอนนั้นอ้างอิงจาก Ephemeris ยาน Orion อยู่ห่างจากโลกไป 164,000 กิโลเมตรจากโลก ซึ่งเกิดขึ้นหลังจากที่ตัวยาน ประสบความสำเร็จในการทำ Trans-Lunar Injection หรือจุดเครื่องยนต์ปรับวงโคจรไปยังดวงจันทร์ในช่วงเช้าของวันที่ 3 เมษายนตามเวลาประเทศไทย แน่นอนว่าตัวยานไม่ได้มีแสงในตัวเอง แต่อาศัยการสะท้อนแสงจากดวงอาทิตย์ทำให้เราสามารถมองเห็นได้
คำถามต่อมาเราจะรู้ได้อย่างไรว่าภาพที่ถ่ายได้นั่นคือ Orion จริง ๆ หรือ TLE นั้นแม่นแค่ไหน (ซึ่งจริง ๆ มันแม่นอยู่แล้วแหละในโลกที่มี SSA เต็มไปหมด แต่ในกรณีถ้ามันไม่แม่นเราจะคิดยังไง หรือสมมติเราไม่มี TLE แต่เจออันนี้ เราจะรู้ได้ไงว่ามันคือ Orion จริงหรือเปล่า) เราก็จะลองเอาตำแหน่งและทิศทางในภาพมาเทียบกับ Ephemeris จริง ๆ ของยานดู อย่างแรกเราต้องรู้พิกัดบนท้องฟ้าก่อน สมตติต่อให้ NARIT ไม่บอกเลยว่าถ้ายตรงไหน มุมเงยเท่าไหร่ หรือแม้กระทั่งเวลากี่โมง เราจะรู้ได้มั้ย คำตอบคือรู้ได้ผ่านเครื่องมืออย่าง NOVA Astronomy.net ที่ให้เราอัพโหลดภาพดาวใด ๆ แล้วระบบจะคำนวณออกมาให้ว่านั่นคือตรงไหนของทรงกลมท้องฟ้า
โดยผลที่ออกมาก็คือโดยระบบเห็นดาวอ้างอิงเช่น Tycho-2 6782-21020-1, HD-141867 และ Tycho-2 6786-854-1 ซึ่งมาจาก Catalogue ดวงดาวบนท้องฟ้า แปลว่าภาพนี้ยาน Orion อยู่ในกลุ่มดาว Scorpius และมีพิกัดอ้างอิงบนท้องฟ้าคือ Right Ascension 15h 52m 46.635s และ Declination -26deg 14′ 04.989″ ซึ่งแปลว่า ภาพนี้ถ่ายไปยัง “ซีกใต้เล็กน้อย” อยู่ในโซน Milky Way กลาง ๆ (ใกล้ Galactic Center) และอยู่ใกล้กับเส้นสุริยะวิถี และกำลังไต่ลง ซึ่งเราจะเก็บข้อมูลตรงนี้ไว้ก่อน
ภาพถ่ายจากระบบ GARNET ของ GISTDA
นอกจาก NARIT แล้ว เรายังได้ภาพถ่ายของยาน Orion จาก GISTDA ด้วยเช่นกัน ซึ่งทาง GISTDA ระบุว่าเป็นการใช้กล้องสังเกตการณ์ขนาด 14 นิ้วของระบบ GARNET ซึ่งเป็นระบบ SSA ของ GISTDA ที่ อำเภอศรีราชา จังหวัดชลบุรี วันศุกร์ที่ 3 เมษายน เวลา 22:45 ตามเวลาประเทศไทย โดยวิธีการของ GISTDA นั้น ใช้วิธี Track ที่ตัว Orion ดังนั้นเราจะเห็นภาพดาวพื้นหลังเคลื่อนที่ ในขณะที่ตัวยาน Orion นั่นอยู่กับที่
โดยจากในภาพนั้น GISTDA หันกล้อง ใช้ข้อมูลการสั่งถ่ายโดยหันกล้องไปที่ Right Ascension 15h 52m 46.635s และ -26deg 14′ 04.989″ ซึ่งปรากฎในตัววิดีโอด้านบน ใช้เวลาการถ่ายประมาณ 30 นาที เราได้รับข้อมูลจากทาง GISTDA มาว่า GISTDA ใช้วิธีการเอา Ephemeris จาก NASA (ลิงก์เดียวกับที่เราแปะไว้ด้านบน) ในการสั่ง Track ยาน Orion สำหรับเทคนิคที่ใช้นั้นทีมงานอยู่ระหว่างติดตามผลจากเจ้าหน้าที่ของ GISTDA ที่จะให้ข้อมูลกับเราเพิ่มเติม
แล้วสรุป TLE กับ Ephemeris มันต่างกันยังไง ใช้ยังไง
เราพอจะรู้แล้วว่า TLE นั้นมันมีประโยชน์ตรงที่มันคิดมาให้แล้วว่า “วงโคจร” มันหน้าตาเป็นอย่างไร ซึ่งมันเวิร์คมากเพราะมัน Simplify สิ่งที่เราควรจะรู้ในการ Track วัตถุบนท้องฟ้า ด้วยการมีจุดอ้างอิงเริ่มต้นที่เป็น Epoch เวลา แล้วก็ให้มันโคจรแบบนั้นไปเรื่อย ๆ แต่ประเด็นก็คือ TLE นั้นมัน “ง่ายไป” และลืมตัวแปรหลายอย่างไป เพราะจักรวาลนี้ไม่ได้เป็นสมการแบบ 2-Body คือมีวัตุโคจรกับสิ่งที่มันโคจรรอบ ซึ่งมันจะถูก Simplify แบบนั้นไม่ได้ TLE มันไม่สนแม้กระทั่ง Mass มันรู้แค่ว่าวัตถุแบบนี้จะโคจรแบบนี้ รอบวัตถุนี้เท่านั้น ซึ่งมันใช้ไม่ได้กับการทำงานอวกาศระยะยาว ดังนั้น TLE มันจึงต้องคอยอัพเดทอยู่เรื่อย ๆ เพราะในโลกแห่งความจริง มันเป็น n-Body ก็คือมีแรงโน้มถ่วงจากสิ่งต่าง ๆ เข้ามารบกวนระบบไปหมด ยกตัวอย่างเช่น Orion ตอน Artemis II ก็ได้ ตอนที่มัน Burn เครื่องยนต์เพื่อปรับวงโคจร TLE ก็ต้องเปลี่ยนแล้ว หรือตอนที่มันเข้าไปใกล้ ๆ แล้วเจออิทธิพลของแรงโน้มถ่วงดวงจันทร์ TLE จะไม่สามารถนำมาอธิบายวงโคจรของมันตามจริง ๆ ที่มันเป็นได้เลย
แล้ว Ephemeris มันคืออะไรกันแน่ ทำไมมันถึงสำคัญนักหนาในบทความนี้ ต้องอธิบายว่า Ephemeris นั้นคือตำแหน่งจริง ๆ ที่ยานอวกาศหรือวัตถุบนท้องฟ้านั้นจะอยู่ หรือออกแบบมาให้อยู่ หรือคำนวณใน Simulation ที่คิดโดยอาศัยตัวแปรต่าง ๆ มากมาย ทั้งแรงโน้มถ่วง มวล หรือปัจจัยอื่น ๆ เช่นการรบกวนจากวัตถุที่ n หรือแม้กระทั่งลมสุริยะ มาแล้วว่ามันจะต้องไปอยู่ตรงนั้นแน่ ๆ และมันจะหน้าตาออกมาเป็นยังไงก็ได้ สนแค่ว่ามัน “จริง” ก็พอ
จากที่เราเล่าไปว่า Ephemeris มันคือ Trajectory ที่มาจากเจ้าของภารกิจก็คือ NASA แปลว่าในการปล่อยยาน Orion นั้น NASA ได้วางเส้นทางของ Orion ไว้แล้วทั้งหมด ว่ามันจะเป็นยังไงด้วยการคำนวณผ่าน Supercomputer เพื่อให้ผลออกมาแม่นยำที่สุด แนะนำให้ดู Nominal (reference) Artemis II Mission Trajectory
และในโลกของความจริงเราก็ต้องบังคับยานให้ไปอยู่ตาม Trajectory นั้น และถ้าไปอยู่ในอวกาศแล้วมันไม่เป็นแบบนั้นเราก็จะต้องคำนวณใหม่จาก Input จริง ๆ เช่น Inertial Measurement Unit (Gyroscope ภายในตัวยานว่ามันจะอยู่ใน Orientation แบบไหนด้านไหน X, Y, Z), Star Tracker ดูดาวว่ามันอยู่ตรงไหน หันทางไหน และที่สำคัญอยู่ห่างจากวัตถุอ้างอิงหรือ Reference แค่ไหน และที่สำคัญคือมันไม่ได้เป็นแค่วงรีที่คิดว่ามันน่าจะเป็นแบบนี้ แต่มันคือจุดที่มันจะอยู่จริง ๆ สมมติยาน Burn เครื่องยนต์เพื่อเปลี่ยนทิศทาง มันก็จะต้องถูกบันทึกใน Ephemeris ด้วย หรือตอนที่มันไป Fly-By ดวงจันทร์เราจะเห็นเลยว่าอิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์เปลี่ยน Trajectory ของยานยังไง ดังนั้นถ้าเราเอาไฟล์ Ephemeris มาพล็อตด้วย Matplotlib เราจะได้เส้นทางแบบภาพด้านล่านี้
ซึ่งถ้าดูจาก Ephemeris ด้านบนเราจะเห็นชัดเจนเลยว่า มันละเอียดกว่า TLE มาก ๆ และเห็นเป็นเส้นทางที่ชัดเจน โดยจุดเริ่มต้นของมันจะเห็นเส้นทางตั้งแต่ Orion ทำ Apogee Raise Manuver ตามด้วย Perigee Raise Burn และต่อมาจะเห็นว่า Orion นั้นอยู่ในวงโคจรที่รีขึ้น นั่นเกิดจากการทำ Trans-Lunar Injection หรือ TLI หลังจากนั้นก็จะไปวนรอบดวงจันทร์และตกกลับมายังโลก ก็คือเป็นเส้นชัดเจนแบบนี้ตรงไปตรงมาเลยไม่ต้องเดา
มาเล่นกับข้อมูล Ephemeris กันดีกว่า
ทีนี้เราเห็นแบบพล็อตมาแล้ว เรามาดูไฟล์สด ๆ ของ Ephemeris กันบ้างดีกว่า แตกต่างจาก TLE ที่มีแค่สองบรรทัด ก๊อปวางง่าย ส่งต่อให้เพื่อนในแชทได้มีขนาดแค่ไม่กี่ Bye แต่ไฟล์ Ephemeris นั้นแน่นอนว่าจะต้องใหญ่กว่ามากเพราะมันละเอียดกว่า อย่างไฟล์ที่เราจะเล่นกันวันนี้เป็นมาตรฐาน Orbit Ephemeris Message หรือ OEM ซึ่งอยู่ในมาตรฐานของ Consultative Committee for Space Data Systems หรือ CCSDS ซึ่งเป็นมาตรฐานกลาง สำหรับการทำงานอวกาศ ที่ว่าด้วยการแชร์ข้อมูลและการสื่อสาร แน่นอนว่า NASA, ESA, JAXA และองค์การอวกาศชั้นนำทั่วโลก รวมถึงไทยด้วย ก็จะต้องทำงานบนมาตรฐาน CCSDS อย่างคุ้นเคย เพราะมันทำให้เราคุยกับคนอื่นรู้เรื่อง
ถ้าเราเปิดไฟล์ OEM มาเราจะเห็นเป็นแบบนี้
CCSDS_OEM_VERS = 2.0
COMMENT Orion/Planning
CREATION_DATE = 2026-04-03T23:45:26
ORIGINATOR = NASA/JSC/FOD/FDO
META_START
OBJECT_NAME = EM2
OBJECT_ID = 24
CENTER_NAME = EARTH
REF_FRAME = EME2000
TIME_SYSTEM = UTC
START_TIME = 2026-04-02T01:57:37.084
USEABLE_START_TIME = 2026-04-02T01:57:37.084
USEABLE_STOP_TIME = 2026-04-10T23:53:17.163
STOP_TIME = 2026-04-10T23:53:17.163
META_STOP
2026-04-02T01:57:37.084 -24468.231698271986 -12677.926410379976 -6901.348388602915 -1.83796863689585 -3.41722647280823 -1.84782351579474
โดยจริง ๆ แล้วไฟล์นี้จะมีทั้งหมด 3,255 บรรทัดด้วยกัน โดยหลังจากบรรทัดสุดท้ายที่เห็นด้านบน ก็จะเป็นตัวเลข Format แบบนี้ ไปเรื่อย ๆ จนถึงบรรทัดสุดท้ายได้แก่
2026-04-10T23:53:17.163 3946.027552845712 4784.562414091251 1995.148492406877 -8.91776688833758 3.35032352166223 5.47063158406093
แล้วตัวเลขพวกนี้มันคืออะไร มาดูกัน แน่นอนว่าเปิดมาเราจะเจอ Header ก่อน บอกว่ามาตรฐานเวอร์ชั่นไหน เอาไว้ทำอะไร ส่วนวิธี Comment ก็คือพิมพ์ว่า COMMENT แล้วตามด้วยข้อความที่จะ Comment ได้เลยส่วน Origniator ก็คือใครเป็นคนสร้างหรือคำนวณ ในกรณีนี้คือ Flight Dynamics Officer Flight Operations Directorate ของ NASA Johnson Space Center
ต่อมาก็จะเจอ Meta พวกนี้ก็จะบอกว่า Object Name ชื่อ EM2 หรือ Exploration Mission 2 อันนี้เป็น Reference ภายใน Database ที่ NASA ใช้ จุดอ้างอิงคือ Earth โลก ไม่ใช่ Barycenter ของระบบโลก-ดวงจันทร์ ต่อมาคือ Reference Frame อันนี้สำคัญมาก Earth Mean Equator and Equinox of J2000 และเป็น Inertial Frame (ไม่หมุนไปกับโลก) ซึ่งมันหมายความว่าสมมติโปรแกรมมันคำนวณ มันจะคำนวณจาก J2000 หรือ 1 มกราคมปี 2000 เวลาเที่ยงว่าโลกหมุนยังไงจนถึงปัจจุบันต่อมาก็จะเป็นบอกเวลาว่าเป็น UTC เริ่มตอนไหน จบตอนไหน ส่วน Usable ก็คือบอกว่าควรจะใช้ช่วงไหน บางทีเวลาเขียนมานานมาก แต่เราจะสนใจแค่เฉพาะช่วงที่ Usable แต่กรณีนี้เหมือนันก็เป็นอันจบ
ทีนี้ต่อมาคือหัวใจของไฟล์ OEM ก็คืออันที่เป็นสามพันกว่าบรรทัดอันนี้จะเป็น State Vector แล้ว โครงสร้างของมันคือ Time X Y Z Vx Vy Vz ตรงไปตรงมามาก ๆ ก็คือเวลาไหนอยู่ตรงไหน และมีทิศไปในทางไหนต่อ ดังนั้นเวลาพล็อตมันจะเอามาพล็อตต่อ ๆ กัน แสดงว่ายิ่งกินเวลานานไฟล์ก็จะยิ่งใหญ่ขึ้น ซึ่งนี่ทำให้ OEM ต่างจาก TLE อย่างชัดเจน เพราะ TLE ถ้าสมมติเราบอกอยากรู้ซักพันปีข้างหน้า SPG4 มันก็คิดให้เราได้ แต่ตรงตามฟิสิกส์จริง ๆ หรือเปล่าก็ตัวใครตัวมัน
ทีนี้ คำถามต่อมาคือ แล้ว OEM จบแล้วทำไงต่อ คำตอบก็คือถ้าอยากรู้ต่อก็เอาไปคำนวณต่อ เอาไป Simulate ต่อนั่นเอง เพราะ OEM หรือ Ephemeris หน้าที่ของมันคือบันทึก ไม่ใช่ Simulator แต่จะเอาไปใส่ Simulator เพื่อคำนวณต่อก็ได้
เอา Ephemeris มาเทียบกับภาพของ NARIT กัน
ทีนี้ เราจะมา Check กันว่าค่าที่ได้จากการเอา Ephemeris มาคำนวณหาพิกัดบนท้องฟ้านั้นตรงกับภาพที่ NARIT ถ่ายได้หรือเปล่า โดยเราจะเอา Ephemeris ไปโยนเข้า เพื่อดูว่าตำแหน่งปรากฎบนท้องฟ้าจะอยู่ตรงไหน
เนื่องจากพอมันเป็นเวลาชัดเจน อันนี้ง่ายมาก เราก็ไปหยิบเอาเวลามาจากไฟล์ได้เลย ในกรณีนี้คือ เราอยากได้ของวันที่ 4 เมษายน 2026 เวลา 01:29 ซึ่งใน OEM ไม่มี (ฉิบหาย) ล้อเล่น จริง ๆ แล้วมันคร่อมระหว่าง 2026-04-03T18:23:04.092 กับ 2026-04-03T18:27:04.092 ซึ่งต่างกันประมาณแค่นาที ดังนั้นเราจะใช้อันที่ 2026-04-03T18:27:04.092 เพราะใกล้กว่า ซึ่งในกรณีของเราเราจะแค่ทำ Check ดังนั้นอาจจะไม่ได้ลงลึกตรงนี้มาก ดังนั้นเราจะหยิบข้อมูลก้อนนี้มา
2026-04-03T18:27:04.092 -86657.014670851684 -133949.020968629629 -74004.665649373797 -0.44535020898186 -1.41601917478611 -0.77284411725944
ซึ่งวิธีคิดก็คือ Time X Y Z Vx Vy Vz อ้างอิงกับ J2000 แปลว่าเราแทบไม่ต้องสน Trajectory ของ Orion แล้ว แต่เราจะมาเช็คกันว่าตรงจุดนี้ โลกจะหมุนมาบรรจบให้เราเห็น State Vector บนท้องฟ้านี้ตรงไหน โดยจุดบนโลกที่เราจะชี้ขึ้นไปก็คือตำแหน่งของดอยอินทนนท์ จังหวัดเชียงใหม่ พิกัดอยู่ที่ละติจูด 18deg 34′25.41″ N ลองติจูด 98deg 28′56.06″ E และความสูง 2457
ตรงนี้เราได้โยนไปให้ ChatGPT ไปคิด แต่เราได้ให้มันเขียน Pseudocode เพื่อให้รู้ว่ามันไม่ได้มั่ว ๆ แต่มีวิธีทำ ซึ่งใครที่อยากเห็นสามารถดูได้จาก Pseudocode for OEM Calculation ซึ่งเมื่อคิดออกมา Ephemeris ของ NASA ตำแหน่งของยาน Orion ของ 2026-04-03T18:27:04.092 ที่ได้คือ Right Ascension 15h 52m 51.5s Declination -26deg 13′ 28″
และช่วงเวลาแห่งความจริงก็มาถึง ค่าด้านบนใกล้เคียงมาก ๆ กับค่าที่เราได้มาจากพิกัดภาพถ่ายของ NARIT ที่ได้ Right Ascension 15h 5m 46.635s และ Declination -26deg 14′ 04.989″ ก็ถือว่าภาพที่ NARIT ถ่ายมาเป็นจุดที่ยาน Orion ควรจะอยู่จริง ๆ และการที่เราเห็นจุดสีขาวสว่างพาดผ่านบนท้องฟ้าตามนั้นก็คือสิ่งที่พอจะทำให้เราคอนเฟิร์มได้ว่าเรากำลังมองเห็นยาน Orion อยู่ ลองเปรียบเทียบค่าที่ได้จาก Observation และ Ephemeris ด้านล่าง
| Organization | Type | Time | Right Ascension | Declination |
| NARIT | Observation | 2026-04-03T18:29:00 | 15h 52m 46.635s | -26deg 14′ 04.989″ |
| NASA | Ephemeris | 2026-04-03T18:27:04 | 15h 52m 51.5s | -26deg 13′ 28″ |
แล้วมาดูของ GISTDA บ้าง
จริง ๆ ของ GISTDA นั้น เนื่องจากข้อมูลในการสั่งถ่ายมาจาก Ephemeris ตัวเดียวกัน จึงอาจจะไม่ได้นับเป็นการ Check อะไรมาก แต่ก็ได้เห็นว่าจริง ๆ แล้ว เราสามารถ Track วัตถุพวกนี้จากข้อมูลที่มีอยู่จริง ๆ ซึ่งผลออกมาก็จะเห็นว่าค่อนข้างตรงกับ Ephemeris ของ NASA แล้วภาพที่ออกมาก็แสดงออกว่าเราได้เห็น Orion จริง ๆ โดยข้อมูลเปรียบเทียบจุดถ่ายของ GISTDA และค่า Ephemeris ของ NASA ก็ตามด้านล่าง
| Organization | Type | Time | Right Ascension | Declination |
| GISTDA | Observation | 2026-04-03T18:29:00 | 15h 52m 09.742s | -25deg 34′ 30.224″ |
| NASA | Ephemeris | 2026-04-03T18:27:04 | 15h 52m 51.5s | -26deg 13′ 28″ |
ทีนี้ จะมีเรื่อง Vector ว่าจริง ๆ แล้วตัวยานเคลื่อนที่ไปทางไหน หลายคนอาจจะเข้าใจว่าในภาพที่ถ่าย เราเห็น Orion ขยับเนื่องจากยานกำลังเคลื่อนที่ ซึ่งจริง ๆ ก็ถูกส่วนหนึ่ง แต่เราต้องอย่าลืมว่า โลกเองก็หมุนรอบตัวเองด้วย และฐานของกล้องก็ถูกตั้งเพื่อให้หมุนเพื่อให้กลุ่มดาวพื้นหลังไม่เคลื่อนที่ ดังนั้น ภาพที่เราเห็น Orion เคลื่อนที่ ทิศทางของมันจริง ๆ ไม่ได้เกิดแค่กับ Vector ของยาน แต่ถ้าจะเอาเป๊ะ ๆ กว่านี้ต้องคิดการหมุนของโลกด้วย นั่นจึงทำให้ Pipeline ในการคิดของเราถ้าจะเอาแบบละเอียดจริง ๆ มันจะต้องเอา ตำแหน่งภาพ เทียบพร้อม ๆ กันเป็นหนึ่งภาพต่อหนึ่ง State Vector ที่คิด Inertial Frame แล้ว ไม่สามารถเอาภาพด้านบนมาแล้วบอกว่าตัวยานกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางไหนได้แบบกำปั้นทุบดิน
จริง ๆ แล้ววิธีคิดแบบนี้มันเป็นวิธี Fact Check แบบคร่าวมาก ๆ ถ้าจะเอาแบบละเอียดต้องคำนวณเยอะกว่านี้ แต่เพื่อให้บทความนี้ออกมาได้ไว ๆ และยังทำให้ผู้อ่านเห็น Concept ของมันอยู่ว่า TLE, Ephemeris และ Data จริงจาก Observation มันมีความเชื่อมโยงกันยังไงได้แบบใช้เครื่องมือที่ใครก็ทำได้และไม่ต้องเขียนโปรแกรมมาก แต่ถ้าคุณเป็นสายบ้าพลังหรืออยากเรียน Orbital Physics หรือ Orbital Mechanics จริงจัง เราคิดว่า Python + NumPy/SciPy + Astropy และถ้าจะอ่าน CCSDS OEM แบบตรงมาตรฐานจริง ๆ ค่อยขยับไป Orekit ส่วนกรณี TLE ก็ใช้ SGP4 โดยตรงเพราะมัน Implement มาสำหรับงาน TLE/OMM โดยเฉพาะ
สรุปภาพที่หน่วยงานไทยถ่ายมาเช็คแล้วตรงกับข้อมูลของ Ephemeris
เอาแบบง่าย ๆ ตอบคำถามในหัวข้อบทความ Recap ก็คือ ก็คือภาพถ่าย Orion “Integrity” ของ NARIT และ GISTDA ตรงกับตำแหน่งที่ Orion ควรจะอยู่จริง ๆ ซึ่ง NARIT ได้หาตำแหน่งของยานผ่านข้อมูล TLE ซึ่งเป็นวงโคจรอย่างง่าย และสามารถถ่ายภาพที่คาดว่าน่าจะเป็น Orion ได้ สิ่งที่เราทำคือการเอาภาพของ NARIT มาหาดาวพื้นหลังเพื่อเช็คว่าอยู่ตำแหน่งไหนของท้องฟ้า และใช้ข้อมูล Ephemeris ของ Trajectory จริงของภารกิจจาก NASA มาเช็คว่าตำแหน่งที่ปรากฎบนท้องฟ้าและกลุ่มดาวตรงหรือไม่ ผลออกมาก็คือตรง ส่วน GISTDA เป็นการเอา OEM มาคำนวณเพื่อหาตำแหน่งบนท้องฟ้าแปลว่า เรามีข้อมูล 3 ชุดที่ชี้ไปในทางเดียวกัน นั่นคือ TLE, Ephemeris และ Observation ถึง 2 ระบบกล้องภาคพื้นดิน
นอกจาก NARIT หรือ GISTDA แล้วจริง ๆ ก็มีนักดาราศาสตร์มากมายที่ตามติดการถ่าย Artemis II เช่น I Pointed My Telescope at Artemis II Orion ในวิดีโอ เขาก็ใช้วิธีในการเอา OEM มาพล็อตเพื่อหาตำแหน่งถ่ายภาพ ซึ่งเขาได้ทำ Document เอาไว้ (ดีกว่าด้านบนของเราที่ทำหยาบ ๆ แน่ ๆ) สามารถไปดูได้ที่ Imaging Artemis II ซึ่งมี Python Script มาให้ด้วย เอาไว้เล่นกับ Stellarium ได้ ดังนั้นเราจะเห็นว่า เราเอามาเล่นได้หลายแบบมาก อันนี้แล้วแต่ว่าใครถนัดอะไร ใช้โปรแกรมไหน หรือถ้าไม่คิดอะไรมาก ดูจากตัวอย่างด้านบน LLM สมัยนี้ก็ฉลาดพอที่จะเซ็ต Environment ง่าย ๆ มาคำนวณให้เราเร็ว ๆ ได้ (จริง ๆ ตอนแรกก็ไม่ได้คิดว่ามันจะทำให้ จะให้คิด Flow ให้เฉย ๆ ไป ๆ มา ๆ จับไปทำเองเฉย โดนแย่งงานของจริง)
หรือจริง ๆ หน้าเว็บอย่าง NASA Eyes on Solar System ก็เอาข้อมูล Ephemeris มาใช้เหมือนกัน ร่วมกับการใช้ Javascript Library อย่าง Three.js ในการ Visualize ทุกอย่างออกมาเป็น 3D แบบใช้งานง่าย ๆ บน Web Browser ซึ่งเรานับว่ามันคือชิ้นงานที่ Solid และเป็นสุดยอดของการทำ Space Data Visualization มาก ๆ เราจะเห็นว่ายิ่งเรามีข้อมูลเยอะแค่ไหน เราก็ยิ่งทำของเล่นใหม่ได้เยอะเท่านั้น
บทความนี้อยากชวนสนุกไปกับข้อมูลของอวกาศ
ต้องบอกว่าการคำนวณแบบนี้ไม่ใช่เรื่องใหม่เลย และถูกใช้งานในวงการอวกาศ เช่น การสื่อสารกับดาวเทียม (Track ดาวเทียมเพื่อหันเสาสัญญาณติดต่อสื่อสาร) การถ่ายภาพทางดาราศาสตร์ (สถานีอวกาศนานาชาติ ตัดผ่านดวงจันทร์) หรือแม้กระทั่งพวกแอพดูดาวทั้งหลาย ก็เกิดจากการเอาพวก TLE มาคำนวณ ให้เรา Track พวกสถานีอวกาศ หรือดาวเทียมได้ แต่อย่างที่บอกไป TLE นั้นเหมาะสำหรับการคำนวณอย่างง่าย ๆ เร็ว ๆ เป็นวงโคจรรอบโลกของดาวเทียมหรือยานอวกาศ ที่ไม่ได้มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วหรือ Vector หรือต้องเจอกับแรงโน้มถ่วง หรือมีลักษณะเป็น n-body Problem ดังนั้นถ้าเราจะเปลี่ยนจาก “ผู้สังเกต” เป็นผู้เดินทางจริง ๆ “Ephemeris” และการศึกษา Orbital Mechanics นั้นจึงสำคัญ มาก ๆ และเป็นเส้นทางที่งานอวกาศไทยจะต้องเดินไปถึงให้ได้
จริง ๆ แล้วเราเคยทำบทความเรื่อง ทำไมยานอวกาศไม่หลงทางในอวกาศ และเราวางทิศทางการเดินทางของยานอย่างไร ซึ่งเราได้เล่าวิธีต่าง ๆ ที่ยานอวกาศใช้ รวมไปจนถึงการทำงานของพวก Data มาตรฐานต่าง ๆ และที่สำคัญได้พูดถึง JPL Horizons System ที่ถือว่าเป็นคลัง Ephemeris ที่ใหญ่ที่สุดในโลก ณ ตอนนี้ ใครที่สนใจแนะนำให้อ่าน จะพอเข้าใจ Basic ของการเดินทางในอวกาศ
ทีนี้ถ้าประเทศไทยเรากำลังจะทำยานอวกาศเอง แน่นอนว่าเราก็ต้องมีวิศวกรที่แม่นเรื่องพวกนี้มาก ๆ ทั้งการออกแบบวงโคจร การจัดทำ Ephemeris ของภารกิจ การทำ Tracking เพื่อให้รู้ว่ายานอยู่ตรงไหน ซึ่งการคำนวณหลาย ๆ ตัวแปรย้อนไปย้อนมา หลาย ๆ ทาง หลาย ๆ ข้อมูล เอาข้อมูลที่ได้จับมายัดลง Kalman Filter คือรากฐานสำคัญที่จะทำให้ยานอวกาศของคนไทยไม่หลงทางในอวกาศ และถ้าคุณคิดว่าสิ่งนี้เจ๋งและฉลาดมาก ๆ ก็ให้คิดดูว่าเมื่อ 50 กว่าปีที่แล้ว มนุษย์เรา ในยุคที่ยังไม่มีคอมพิวเตอร์หน้าตาที่เราใช้กันอยู่ในปัจจุบัน ยังไม่มี AI และคนธรรมดาทั่วไปอย่างเรา ๆ รู้สึกว่าการเดินทางไปดวงจันทร์นั้นมันไกลตัวมาก ๆ ลองเปรียบเทียบกับยุคนี้ดู หน้าที่ของเราก็คือ ทำให้ดีกว่าคนยุคนั้น ใช้เครื่องไม้เครื่องมือที่เรามี ตั้งใจศึกษา บันทึกข้อมูล และทำงานที่เป็นประโยชน์ และนี่ก็คือเหตุผลว่าทำไมเราต้องไปอวกาศนั่นเอง
For Katherine Johnson and those who went before us.
เรียบเรียงโดย ทีมงาน Spaceth.co
